双非大学，2本，大3，一直有拿奖学金，英语四级也有570多分，想申请去英国读研，请问我本科院校背景不好会影响我的留学申请吗？

你的本科背景确实不是很好，不过申请英国留学读研还是可以的；不过申请时，对于双非大学的学生申请要求会更高，建议本科GPA尽量再高一些；你的英语基础还可以，雅思应该尽快准备了，高的雅思分数对于申请学校和奖学金都是更有利的。