我儿子是国内的一名大专的学生，可以申请美国的硕士么？

不可以的哈，因为要申请硕士的话，首先要有，或者即将拿到本科学位才可以，你目前的情况建议两种选择，一是以转学的形式去美国继续读本科，拿到本科学位再申请硕士，二是申请美国部分院校开设专升硕的项目，不过选择很少。